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求极限~微积分lim(sinx)^tan^2(x)[x趋进pie/2]
1人问答
更新时间:2024-04-24 19:49:33
问题描述:

求极限~微积分

lim(sinx)^tan^2(x)[x趋进pie/2]

孙秋花回答:
  ln(sinx)^tan^2(x)=tan^2(x)ln(sinx)=(1/cos^2(x)-1)ln(sinx)   此式极限=lim[ln(sinx)/cos^2(x)-ln(sinx)]=lim[ln(sinx)/cos^2(x)]   =lim[1/sinx*cosx/(2cosx*(-sinx))]=lim[-1/2sin^2(x)]=-1/2   ∴原式=e^(-1/2)
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