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100个杯子杯口朝上排成一行,顺次从1到100编号,有100位学生,第一位学生把编号能被1整除的杯子翻一下,第二位学生把编号能被2整除的杯子翻一下,第三位学生把编号能被3整除的杯子翻一
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更新时间:2024-03-28 18:24:05
问题描述:

100个杯子杯口朝上排成一行,顺次从1到100编号,有100位学生,第一位学生把编号能被1整除的杯子翻一下,第二位学生把编号能被2整除的杯子翻一下,第三位学生把编号能被3整除的杯子翻一下,…,第100位学生把编号能被100整除的杯子翻一下,那么最终有______个杯子杯口朝上.

蒋曼芳回答:
  杯口原来全部向上,则翻动奇数次时,杯中向下,偶数次时杯口向上;由于完全平方数约数的个数永远都是奇数,所以编号为、4、9、16、25、36、49、64、81、100的这10个杯子都被翻动了奇数次,即这些编号杯口都是朝下的...
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