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在学长的手札里发现的高中数学题若正整数p,q,r使二次方程px^2-qx+r=0在开区间(0,1)内有两个不同的实根,求p的最小值
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更新时间:2024-04-24 08:53:46
问题描述:

在学长的手札里发现的高中数学题

若正整数p,q,r使二次方程px^2-qx+r=0在开区间(0,1)内有两个不同的实根,求p的最小值

黄南天回答:
  由条件可得以下不等式   △=q²-pr>0①   p-q+r>0②   q/(2p)0,p∈N④   r>0,r∈N⑤   q>0,q∈N⑥   解此不等式组得   p=2,q=3,r=1
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