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高一数学期末考试题目解答已知函数f(x)=(x^2)—4x十a十3,g(x)=mx十5一2m求(1)若y=f(x)在x?[-1,1]上存在零点,求实数a范围;(2)当a=0时,若对任意的x1?[1,4],总存在x2?[1,4],使f(x1)=g(x2)成立,求实数m取值范
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更新时间:2024-04-20 21:33:56
问题描述:

高一数学期末考试题目解答

已知函数f(x)=(x^2)—4x十a十3,g(x)=mx十5一2m求(1)若y=f(x)在x?[-1,1]上存在零点,求实数a范围;(2)当a=0时,若对任意的x1?[1,4],总存在x2?[1,4],使f(x1)=g(x2)成立,求实数m取值范围;(3)者y=f(x)(x?[t,4])的值域为区间D,是否存在常数t,使区间的长度为7-2t?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.(注:区间[p,q]的长度为q-p)

陈龙聪回答:
  算你运气好,无意中看到你问题,有空就帮你解下吧   (1)X^2-4x+a+3=0x∈[-1,1],a=-x^2+4x-3=-(x-2)^2+1所以a∈[-8,0]   (2)当a=0时,f(x)=x^2-4x+3在x∈[1,4],此时f(x)∈[-1,3]   1.m=0不符合题意   2.m>0时g(x)单调递增则g(1)≤-1且g(4)≥3,解得m≥6   3.m
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