四阶行列式中带负号且包含因子a12和a21的项为多少?
6人问答
更新时间:2024-04-25 20:07:24
问题描述：
四阶行列式中带负号且包含因子a12和a21的项为多少?
蔡光东回答：
蔡光东回答：
4阶行列式的每一项都是取自不同行和不同列的4个元素之积，含有a12,a21表示第一、二行和第一、二列都取了a12在第一行第二列，a21在第二行第一列，所以再取元素就只能是取第三、四行和第三、四列了，这只有两种可能，即a34a43或a33a44组合就有a12a21a34a43,a12a21a33a44这种可能，其中a12a21a34a43为正，a12a21a33a44为负。
蔡光东回答：
符号的确定是由当行表按标准排列时，列标排列的奇偶性确定。a12a21a33a44的行标排列是1234为标准排列，列标排列为2134，逆序数为1，所以这一项的符号是(-1)^1，故为负。
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