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高阶线性微分方程的解的疑问如果y1和y2都是对应齐次方程的解,为什么y=c1y1+c2y2也是齐次方程的解呢?
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更新时间:2024-04-20 23:53:40
问题描述:

高阶线性微分方程的解的疑问

如果y1和y2都是对应齐次方程的解,为什么y=c1y1+c2y2也是齐次方程的解呢?

穆荣回答:
  设y1和y2是二阶线性齐次方程a0y''+a1y'+a2y=0的两个解,则a0y1''+a1y1'+a2y1=0a0y2''+a1y2'+a2y2=0所以a0(C1y1''+C2y2'')+a1(C1y1'+C2y2')+a2(C1y1+C2y2)=0即C1(a0y1''+a1y1'+a2y1)+C2(a0y2''+a1y2'+a2y2)=0所以c1y1+...
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