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已知函数f(x)=2cos(π/3-x/2)1)求f(x)的单调递增区间2)若x属于【-π,π】求f(x)的最大值和最小值
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更新时间:2024-04-20 12:27:54
问题描述:

已知函数f(x)=2cos(π/3-x/2)

1)求f(x)的单调递增区间

2)若x属于【-π,π】求f(x)的最大值和最小值

陈新胜回答:
  (1)因为f(x)=2cos(x/2-π/3)   求其单调递增区间,有x/2-π/3∈[2kπ-π,2kπ],k∈Z   故f(x)的单调递增区间为[4kπ-4π/3,4kπ+2π/3],k∈Z   (2)因为x∈[-π,π],   故f(x)min=f(-π)=-√3,   f(x)max=f(2π/3)=2
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