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矩形ABCD的顶点A与坐标原点重合,AB,CD分别在x轴.y轴的正半轴上,点B的坐标为(1,0)点D的坐标为(0,根号3)当将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°后得到矩形A'D'C'D'时,求点C对应点C'的坐标.
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更新时间:2024-04-26 04:55:46
问题描述:

矩形ABCD的顶点A与坐标原点重合,AB,CD分别在x轴.y轴的正半轴上,点B的坐标为(1,0)点D的坐标为(0,根号3)当将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°后得到矩形A'D'C'D'时,求点C对应点C'的坐标.

涂承宇回答:
  ∵四边形ABCD是矩形   ∴AB=CB   ∵矩形ABCD绕点B顺时针旋转90º得到矩形A′BC′D′   ∴AD=BC′   ∵A(0,0)B(1,0)   ∴AB=1   又∵D(0,√3)   ∴AD=BC′=√3   ∴AC′=1+√3   ∴C(1+√3,0)
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