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【已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF是过点C的⊙O的切线,AD⊥EF于点D.(1)求证:∠BAC=∠CAD;(2)若∠B=30°,AB=12,求弧AC的长.】
1人问答
更新时间:2024-04-26 04:17:35
问题描述:

已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF是过点C的⊙O的切线,AD⊥EF于点D.

(1)求证:∠BAC=∠CAD;

(2)若∠B=30°,AB=12,求弧AC的长.

蒋永忠回答:
  (1)证明:∵AB是⊙O的直径,AC是弦,   直线EF是过点C的⊙O的切线,AD⊥EF于点D,   ∴∠ACD=∠ABC,∠ACB=∠ADC=90°   ∴∠BAC=∠CAD.   (2)∵∠B=30°,AB=12,   ∴弧AC的长=30°360°
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