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有一张直角三角形的纸片Rt△ABC,将纸片折叠,使直角顶点C落在斜边AB上,且使折痕EF与AB平行.若CE、CF的长分别为4cm,7cm.则这张直角三角形的纸片面积是______.
1人问答
更新时间:2024-03-28 19:06:03
问题描述:

有一张直角三角形的纸片Rt△ABC,将纸片折叠,使直角顶点C落在斜边AB上,且使折痕EF与AB平行.若CE、CF的长分别为4cm,7cm.则这张直角三角形的纸片面积是______.

白克明回答:
  如图所示,连接CD,   ∵△EDF是△ECF关于直线EF对称而成,   ∴EF是线段CD的垂直平分线,   ∴O是线段CD的中点,   ∵EF∥AB,   ∴EF是△ABC的中位线,   ∴AC=2CE=2×4=8cm,BC=2CF=2×7=14,   ∴S△ABC=12
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