如图,E是正方形ABCD的边BC上的一个动点(E与B、C两点不重合),过点E作射线EP⊥AE,在射线EP上截取线段EF,使得EF=AE,过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G.
(1)求证:FG=BE;
(2)探索点F是否在∠DCG的平分线上,并说明你的理由.
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