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【一道小小的数学题.求大神解答求过程已知f(x)=2sin²x+2sinx*cosx-1(x∈R)(1)求函数f(x)周期和单调递减区间(2)若f(A/2+π/8)=3√2/5,且A∈(π/2,π)求cos2A和tan2A的值】
1人问答
更新时间:2022-12-01 19:07:56
问题描述:

一道小小的数学题.求大神解答求过程

已知f(x)=2sin²x+2sinx*cosx-1(x∈R)(1)求函数f(x)周期和单调递减区间(2)若f(A/2+π/8)=3√2/5,且A∈(π/2,π)求cos2A和tan2A的值

齐义泉回答:
  f(x)=(√3sinwx+coswx)coswx-1/2=√3sinwxcoswx+(coswx)^2-1/2=[(√3)/2]sin2wx+(1/2)cos2wx=sin(2wx+π/6)(w>0)的最小正周期为4π,∴2π/(2w)=4π,w=1/4.(1)f(x)=sin(x/2+π/6)的单调递减区间由(2k+1/2)π...
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