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初二数学之一元二次方程已知关于x的方程4x^2-4(K+1)X+K^2+1=0的两实数根x1、x2,满足|x1|+|x2|=2,试求k的值
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更新时间:2024-04-24 13:53:14
问题描述:

初二数学之一元二次方程

已知关于x的方程4x^2-4(K+1)X+K^2+1=0的两实数根x1、x2,满足|x1|+|x2|=2,试求k的值

姜金菊回答:
  解;根据伟达定理可知;   x1*x2=(k^2+1)/4>0   所以x1,x2要不是同负,要不然同正   故x1+x2=2或x1+x2=-2   x1+x2=4(k+1)/4   x1+x2=k+1   k+1=2k+1=-2   k1=1k2=-3   方程有解,所以判别式大于等于0   16(k+1)^2-16(k^2+1)>=0   k^2+2k+1-k^2-1>=0   k>=0   所以k=1
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