【（1）如图1，已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，猜想线段MN、BM与DN之间有怎样的关系？并证明．（2）如图2，已知四边形ABCD中，AB⊥BC于点B，AD⊥CD于点D，AB=AD，∠BAC=120°，∠MAN=60°，（1）中线段BM】
1人问答
更新时间:2024-04-23 16:41:30
问题描述：
（1）如图1，已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，猜想线段MN、BM与DN之间有怎样的关系？并证明．
（2）如图2，已知四边形ABCD中，AB⊥BC于点B，AD⊥CD于点D，AB=AD，∠BAC=120°，∠MAN=60°，（1）中线段BM与DN之间的关系还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（3）张大爷有一块五变形的土地，如图3，已知AB=AE=6，BC=4，DE=3，∠BAE=2∠CAD，AB⊥BC于点B，AE⊥DE于点E，请你帮助张大爷计算这块土地的面积．
李学宁回答：
（1）MN=BM+DN，证明：延长CD到F，使DF=BM，连接AF，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠ABM=∠ADN=∠ADF=90°，∠BAD=90°，在△ABM和△ADF中AB=AD∠B=∠ADFBM=DF∴△ABM≌△ADF，∴AM=AF，∠FAD=∠BAM，∵∠DAB=90...
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