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【(2012•镇江模拟)已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E为边BC上一点,且AE=DC.(1)求证:四边形AECD是平行四边形;(2)当等腰梯形ABCD满足______时(添加一个条件),则四边】
1人问答
更新时间:2024-03-29 22:28:20
问题描述:

(2012•镇江模拟)已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E为边BC上一点,且AE=DC.

(1)求证:四边形AECD是平行四边形;

(2)当等腰梯形ABCD满足______时(添加一个条件),则四边形AECD是菱形.

范大昭回答:
  (1)证明:∵在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,   ∴∠B=∠DCB,   ∵AE=DC,   ∴AE=AB,   ∴∠B=∠AEB,   ∴∠DCB=∠AEB,   ∴AE∥DC,   ∴四边形AECD为平行四边形;   (2)∠B=2∠DCA.   ∵四边形AECD是菱形,   ∴∠DCA=12
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