（2014•河南模拟）已知命题p：∃x∈R，lnx+x-2=0，命题q：∀x∈R，2x≥x2，则下列命题中为真命题的是（）A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q
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更新时间:2024-04-26 00:21:31
问题描述：
（2014•河南模拟）已知命题p：∃x∈R，lnx+x-2=0，命题q：∀x∈R，2x≥x2，则下列命题中为真命题的是（）
A．p∧q
B．￢p∧q
C．p∧￢q
D．￢p∧￢q
程德蓉回答：
对于命题p：∵y=lnx与y=2-x在坐标系中有交点，如图所示；
即∃x0∈R，使lnx0=2-x0，∴命题p正确，￢p是假命题；
对于命题q：当x=3时，23＜32，∴命题q错误，￢q是真命题；
∴p∧q是假命题，￢p∧q是假命题；p∧￢q是真命题，￢p∧￢q是假命题；
综上，为真命题的是C．
故选：C．
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