高考题不会解求（a+b）的十次方中a的三次方乘以b的七次方和a的七次方乘以b的三次方的系数和为多少请写出解答过程是不是做(a+b)的n次方时有可以用的公式啊
4人问答
更新时间:2024-04-20 05:25:24
问题描述：
高考题不会解
求（a+b）的十次方中a的三次方乘以b的七次方和a的七次方乘以b的三次方的系数和为多少请写出解答过程
是不是做(a+b)的n次方时有可以用的公式啊如果知道请帮忙写出来
谢谢了
刘亮亮回答：
240
就是用（A+B）N次方的公式
3
2XC=2X120=240
10
顾忠回答：
C(3,10)+C（7，10）=240
(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n
毛继周回答：
(a+b)^n中第k项=Cn(k-1)*a^(n-k+1)*b^(k-1)
n=10
a^3b^7,则10-k+1=3,k-1=7
所以系数=C10(7)
同理，a^7b^3时k-1=3
所以系数C10(3)
所以系数和=C10(7)+C10(3)
C10(7)=C10(3)
所以C10(7)+C10(3)=2C10(7)=2*10!/7!3!=2*(10*9*8)/(1*2*3)=240
李雪飞回答：
2次项展开式有通项公式
Tn=C(mn)(a^m-n)b^n
这样来看题中的系数和就是
C(107)+C(103)
第一个是C(107)a^3b^7
第二个是C(103)a^7b^7
又因为C(107)=C(103)
所以系数和=240
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它
联系方式：