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双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦距为c,直线与双曲线的一个交点的纵坐标为c,求离心率
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更新时间:2024-03-29 04:50:35
问题描述:

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦距为c,直线与双曲线的一个交点的纵坐标为c,求离心率

裴立宅回答:
  根据相似三角形得到   a*b=(根号a^2+b^2)*(根号3)c/4   化简得:a^2*c^2-a^4=3c^4/16   左右两边同除以a^4得:e^2-1=3e^4/16   解得e=2或e=(根号3)2/3   因a
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