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从1、2,...,9九个数字中,有放回地取三次,每次取一个,求3个数字形成一个单调(严格)数列的概率?
1人问答
更新时间:2024-04-23 16:21:09
问题描述:

从1、2,...,9九个数字中,有放回地取三次,每次取一个,求3个数字形成一个单调(严格)数列的概率?

唐天国回答:
  找规律:   递增情况,首先第一次1,   第二次2,7次   3,6次   4,5次……8,1次:7*(7+1)/2=28   第一次2,   第二次3,6次   4,5次……8,1次:6*(6+1)/2=21   依次为:3:5*6/2=15   4:4*5/2=10   5:3*4/2=6   6:2*3/2=3   7:1*2/2=1   递减和递增对称,2倍即可   所以概率2(28+21+15+10+6+3+1)/9³=56/243
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