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一周以来我的5个数学难题(初二二元一次方程)1.如果一个两位数除以把这个两位数的两个数字交换位置后所得的数,那么商是4,余数是3;如果这个两位数除以这个两位数的两个数字之和,所得
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更新时间:2024-03-28 17:02:39
问题描述:

一周以来我的5个数学难题(初二二元一次方程)

1.如果一个两位数除以把这个两位数的两个数字交换位置后所得的数,那么商是4,余数是3;如果这个两位数除以这个两位数的两个数字之和,所得的商是8,余数是7,求这个两位数.

2.某人骑车从A地先以每小时12千米的速度下坡后,以每小时9千米的速度走平路到达B地,共用了55分钟;回来时,他以每小时8千米的速度通过平路后,以每小时4千米的速度上坡,从B地到达A地共用了1.5小时,求A、B两地相距多少千米.

3.一个两位数个位上的数字与十位上的数字之和为7,如果在百位上写上一个与十位上相同的数字,那么所得的三位数是原两位数的9倍,求原两位数.

4.某跑道一圈长400米,若甲、乙两运动员从同起点同时出发,相背而行,25秒后向隅;若甲从起点先跑2秒,乙从该点同向出发追甲,再过3秒后乙追上甲,求甲、乙两人的速度.

5.甲、乙两人从相距30千米的A、B两地同时相向而行,经过3小时后相距3千米;再过2小时,甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍,求甲、乙两人的速度.

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韩月秋回答:
  1.列方程设这个两位数十位是x,个位是y,则此两位数为10x+y   则由题意可列方程组(10x+y)-4(10y+x)=3   (10x+y)-8(x+y)=7   解得x=7,y=1   所以此两位数为71   2.设A地到B地上坡路s1千米,平路s2千米,   列方程s1/12+s2/9=55/60   s1/4+s2/8=1.5   可解得s1=3千米,s2=6千米   所以A到B地的距离为s1+s2=3+6=9千米   3.设十位是x,个位是y   x+y=7   100x+10x+y=9(10x+y)   解得x=2,y=5   所以原两位数为25   4.设甲速度为x米/秒,乙速度为y米/秒   则25x+25y=400   5x=3y   解得x=6   y=10   5.设甲速度为x,乙速度为y,   若3小时候两人是相向距离3千米   则3x+3y+3=30   30-5x=2(30-5y)   解得x=4,y=5   若3小时后两人是相背距离3千米   则3x+3y-3=30   30-5x=2(30-5y)   解得x=16/3,y=17/3
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