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已知,在三角形ABC中,角C等于90度,CH垂直AB,AT平分角CAB,交CH于D点,DE平行AB,交BC于点E.求证:CT等于BE.《课课练初二上数学19.2证明举例(六)的第4题》
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更新时间:2024-04-19 13:07:41
问题描述:

已知,在三角形ABC中,角C等于90度,CH垂直AB,AT平分角CAB,交CH于D点,DE平行AB,交BC于点E.求证:CT等于BE.《课课练初二上数学19.2证明举例(六)的第4题》

杜建国回答:
  过T做TF⊥AB交AB于F.则CT=FT   ∵∠TAC+∠ATC=∠DAH+∠ADH=90°   ∴∠ADH=∠ATC=∠TDC   ∴△TDC中CD=CT   ∵∠DEC=∠FBT   ∴△DEC≌△FBT   ∴CE=TB   TE=TE   ∴CT=BE
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