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【初二数学题(整式的乘法)急用!①若(2x+y-1)的二次方+|x-2y-3|=0,求代数式(2x+y)(2x-y)-(x+2y)(x-2y-1)的值.②证明代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+6的值与x的取值无关.三:在x的二次方+px+8与x的二次方】
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更新时间:2024-04-19 12:07:53
问题描述:

初二数学题(整式的乘法)急用!

①若(2x+y-1)的二次方+|x-2y-3|=0,求代数式(2x+y)(2x-y)-(x+2y)(x-2y-1)的值.

②证明代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+6的值与x的取值无关.

三:在x的二次方+px+8与x的二次方-3x+q的积中不含x的三次方与x项,求p、q的值.

④有这样一道题:“计算:(x-y)[(x+y)(x+y)-xy]+(x+y)[(x-y)(x-y)+xy]的值,其中x=2006,y=2008.”小明同学把“y=2008”看成了“y=2080”,可他计算结果是正确的,请写出这是怎么一回事?

⑤现规定一种运算:a*b=ab+a-b,其中a、b为实数,则a*b+(b-a)*b等于____.(填空)

付景超回答:
  1.(2x+y-1)^2+|x-2y-3|=0   2x+y-1=0,x-2y-3=0   x=1,y=-1   (2x+y)(2x-y)-(x+2y)(x-2y-1)   =4x^2-y^2-(x+2y)(x-2y)+(x+2y)   =4x^2-y^2-x^2+4y^2+x+2y   =3x^2-3y^2+x+2y   =3-3+1+2*(-1)   =-1   2.(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+6   =6x^2+4x+9x+6-6x^2-18x+5x+6   =12   代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+6的值与x的取值无关.   3.(x^2+px+8)*(x^2-3x-q)   =x^4-3x^3-qx^2+px^3-3px^2-pqx+8x^2-24x-8q   =x^4+(-3+p)x^3+(-q-3p+8)x^2+(-pq-24)x-8q   积中不含x的三次方与x项   -3+p=0,-pq-24=0   p=3,q=-8   4.:(x-y)[(x+y)(x+y)-xy]+(x+y)[(x-y)(x-y)+xy]   =(x-y)[x^2+2xy+y^2-xy]+(x+y)[x^2-2xy+y^2+xy]   =(x-y)(x^2+xy+y^2)+(x+y)(x^2-xy+y^2)   =x^3-y^3+x^3+y^3   =2x^3   :(x-y)[(x+y)(x+y)-xy]+(x+y)[(x-y)(x-y)+xy]的值是2x^3,它的值与y无关   5.a*b=ab+a-b   a*b+(b-a)*b=ab+a-b+(b-a)b+(b-a)-b   =ab+a-b+b^2-ab+b-a-b   =b^2-b
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