当前位置 :
已知向量a的模等于1,向量b的模等于1,且满足向量ka+b的模=根号3×向量ka-b的模(k>0).已知向量a的模等于1,向量b的模等于1,且满足向量ka+b的模=根号3×向量ka-b的模(k>0).(1)用k表示向量a×b;(2)求向量
1人问答
更新时间:2024-04-20 02:24:07
问题描述:

已知向量a的模等于1,向量b的模等于1,且满足向量ka+b的模=根号3×向量ka-b的模(k>0).

已知向量a的模等于1,向量b的模等于1,且满足向量ka+b的模=根号3×向量ka-b的模(k>0).(1)用k表示向量a×b;(2)求向量a点乘向量b的最小值,并求此时向量a与向量b的夹角.

郭小卫回答:
  a×b=|a||b|sin,a·b=|a||b|cos   (1)向量ka+b的模=√(ka+b)^2=√(k^2|a|^2+2ka·b+|b|^2)   根号3×向量ka-b的模=√3*√(ka-b)^2=√3*√(k^2|a|^2-2ka·b+|b|^2)   有,k^2|a|^2+2ka·b+|b|^2=3*(k^2|a|^2-2ka·b+|b|^2)   2k^2|a|^2-8k|a||b|cos+2|b|^2=0,k^2-4kcos+1=0,cos=4k/(k^2+1)   -10,递增;k>1即k∈[2+√3,+∞)时,f'(k)
数学推荐
最新更新
PC端 | 移动端 | mip端
问答网(wenda2.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:联系方式:

Copyright©2009-2021 问答网 wenda2.com 版权所有 闽ICP备2022000227号-1