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【(2014•西城区模拟)关于x的一元二次方程x2+(m+2)x+m−92=0.(1)求证:无论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根;(2)若抛物线y=x2+(m+2)x+m−92与x轴交于A(-1-n,0),B(-2+n,0)】
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更新时间:2024-04-20 01:25:16
问题描述:

(2014•西城区模拟)关于x的一元二次方程x2+(m+2)x+m−92=0.

(1)求证:无论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根;

(2)若抛物线y=x2+(m+2)x+m−92与x轴交于A(-1-n,0),B(-2+n,0)两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,求这个抛物线对应的函数表达式及A,B两点的坐标;

(3)在(2)的条件下,以点A为直角顶点作直角三角形ACD,斜边CD与抛物线交于点P,且CP=DP,求直线AD对应的函数表达式及点P的坐标.

刘轩黄回答:
  (1)证明:∵关于x的一元二次方程x2+(m+2)x+m−92
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