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著名数学家欧拉的作品中记载着这样一道题:两位农妇一共带着100鸡蛋到市场去卖.两人的鸡蛋数不同,售价也不一样.但卖得的钱数一样.第一位农妇对第二位农妇说:‘如果你的鸡蛋按
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更新时间:2024-04-25 07:51:10
问题描述:

著名数学家欧拉的作品中记载着这样一道题:两位农妇一共带着100鸡蛋到市场去卖.两人的鸡蛋数不同,售价也不一样.但卖得的钱数一样.第一位农妇对第二位农妇说:‘如果你的鸡蛋按我的价格去卖,也可以卖得15个克罗素(德国古代的一种货币)”第二位农妇对第一位农妇说:“如果你的鸡蛋按我的价格去卖,你就只能卖得623个克罗素.”两位农妇各有多少个鸡蛋?

孙国欣回答:
  设第一个农妇有x个鸡蛋,第一个农妇、第二个农妇两人鸡蛋的单价分别为a,b,则得:   ax=(100-x)bx(100-x)=15bx=623
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