已知F(x)=x㏑x.1)求函数y=f(x)的图像在x=e处的切线方程；2）设实数a>0,求F(x)=f(x)/a在[a,2a]上的最大值
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更新时间:2024-04-25 17:40:32
问题描述：
已知F(x)=x㏑x.1)求函数y=f(x)的图像在x=e处的切线方程；2）设实数a>0,求F(x)=f(x)/a在[a,2a]上的最大值
陈季器回答：
1)f(x)=xlnx,f(e)=e.f'(x)=lnx+1,f'(e)=1+e所求切线方程为：y-e=(1+e)(x-e),y=(1+e)x-e^2.2)F(x)=f(x)/a只有一个极小值点x=1/e.所以,F(x)在区间[a,2a]上的最大值为F(a)和F(2a)中的最大者.F(a)=lna,F(2a)=2ln(2a)=ln(...
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