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已知椭圆的焦点是F1、F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得|PQ|=|PF2|,那么动点Q的轨迹是()A.圆B.椭圆C.双曲线的—支D.抛物线
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更新时间:2024-04-23 18:01:47
问题描述:

已知椭圆的焦点是F1、F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得|PQ|=|PF2|,那么动点Q的轨迹是( )A.圆 B.椭圆 C.双曲线的—支 D.抛物线

陈伟民回答:
  答案:A   【解析】如下图所示,      ∵[PQ|=PF2|,∴|F1Q|=|F1P|+|PQ|=|F1P|+|PF2|=2a,   ∴动点Q的轨迹是以F1为圆心,2a为半径的圆.
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