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若椭圆X2/M2+y2=1(m>1)和双曲线x2/n2-y2=1(n>1)有相同焦点F1、F2,P是两曲线的一交点,则三角形PF1F2的面积是?(X2是X的平方,其他雷同;F1,F2是两焦点)
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更新时间:2024-03-29 19:08:33
问题描述:

若椭圆X2/M2+y2=1(m>1)和双曲线x2/n2-y2=1(n>1)有相同焦点F1、F2,P是两曲线的一交点,则三角形PF1F2的面积是?

(X2是X的平方,其他雷同;F1,F2是两焦点)

罗强一回答:
  设半焦距为c,P(x,y)   椭圆X2/M2+y2=1(m>1)和双曲线x2/n2-y2=1(n>1)有相同焦点F1、F2   M^2-1=C^2   N^2+1=C^2   化得:M^2+N^2=2C^2   M^2-N^2=2   X2/M2+y2=1   x2/n2-y2=1   得:(M^2+N^2)*y^2=M^2-N^2   y^2=1/C^2   S(PF1F2)=1/2*(2c)*|y|   =1
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