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【用规律计算:1/1+√2+1/√2+√3+1/√3√4+、、、+1/√2008+√2009+1/√2009√2010+1/√2010+√2011根据(√2-1)*(√2+1)=1(√3-√2)*(√3+√2)=1(√2005-√2004)*(√2005+√2004)=1】
1人问答
更新时间:2024-04-25 15:47:25
问题描述:

用规律计算:1/1+√2+1/√2+√3+1/√3√4+、、、+1/√2008+√2009+1/√2009√2010+1/√2010+√2011

根据(√2-1)*(√2+1)=1

(√3-√2)*(√3+√2)=1

(√2005-√2004)*(√2005+√2004)=1

黄伯超回答:
  由规律可知:1/(1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+√4)+...+1/(√2009+√2010)+1/(√2010+√2011)=(√2-1)/[(1+√2)(√2-1)]+(√3-√2)/[(√2+√3)(√3-√2)]+(√4-√3)/[(√3+√4)(√4-√3)]+...+(√2010-√2...
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