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初一的三道数学题:1.某文具店出售书包和文具盒,书包每个定价30元,文具盒每个定价5元,该店制定了两种优惠方案:①买一个书包赠送一个文具盒.②按总价九折付款.某班需购8个书包,文具盒
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更新时间:2024-03-28 19:07:21
问题描述:

初一的三道数学题:

1.某文具店出售书包和文具盒,书包每个定价30元,文具盒每个定价5元,该店制定了两种优惠方案:①买一个书包赠送一个文具盒.②按总价九折付款.某班需购8个书包,文具盒若干(不少于8个)如果设购文具盒数为x(个),付款为y(元)

(1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式;

(2)购买文具盒多少个时,两种方案付款相同?购买文具盒数大于8时,两种方案中哪一种更省钱?

2.某单位急需用车,但又不想买车,他们准备和一个私营车主或一个国有出租车公司签订月租车合同,设汽车每月行驶x千米,应付给私营车主的月费用是y1元,应付给国有出租车公司的月费用是y2元,y1,y2分别与x之间的函数关系如下图所示,观察图象回答下列问题:

(1)每月行驶的路程在什么范围内时,租国有公司的车合算?

(2)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同?

(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米,那么这个国家租哪家的车合算?

2.某单位急需用车,但又不想买车,他们准备和一个私营车主或一个国有出租车公司签订月租车合同,设汽车每月行驶x千米,应付给私营车主的月费用是y1元,应付给国有出租车公司的月费用是y2元,y1,y2分别与x之间的函数关系如下图所示,观察图象回答下列问题:

(1)每月行驶的路程在什么范围内时,租国有公司的车合算?

(2)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同?

(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米,那么这个国家租哪家的车合算?

3.甲,乙两地相距80千米,A骑自行车,B骑摩托车沿相同路线由甲地驶向乙地,两人行驶的路程y(千米)与时间x(小时)的关系如下图所示,请你根据图象解决下面的问题:

(1)谁出发较早?早多长时间?谁到达乙地较早?早多长时间?

(2)两人在途中行驶的速度分别是多少?

(3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程中路程y(千米)与时间x(小时)的关系式;(不要求写出自变量x的取值范围)

(4)指出在什么时间段内两辆车均行驶在途中(不包括端点).在这一时间段内,请你按下列条件列出关于时间x的方程或不等式(不需要化简,也不需要求解):①自行车行驶在摩托车的前面;②自行车与摩托车相遇;③自行车行驶在摩托车的后面.

陆洲回答:
  1.(1)第一种:y1=8*30+5(x-8)   y1=5x+200   第二种:y2=0.9(30*8+5x)   y2=4.5x+216   (2)当y1=y2时   即5x+200=4.5x+216   解得x=32   当y1>y2时   即5x+200>4.5+216   解得x>8   所以x>8时,方案一更省钱   2.没图……无能为力   3.同上
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