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已知α,β∈(0,4)(tanα/2)/[1-(tan的平方α)]=1/4且3sinβ=sin(2α+β)则α+β的值为Aπ/6Bπ/4Cπ/3D5/12请详解一下非常感谢
1人问答
更新时间:2024-04-18 06:23:31
问题描述:

已知α,β∈(0,4)(tanα/2)/[1-(tan的平方α)]=1/4且3sinβ=sin(2α+β)则α+β的值为

Aπ/6Bπ/4Cπ/3D5/12

请详解一下非常感谢

李梦回答:
  很简单,将3sinβ=sin(2α+β)拆成3sin[(α+β)-α]=sin[(α+β)+α],展开,化简得tan(α+β)=2tanα   从前式(tanα/2)/[1-(tan的平方α)]=1/4可解出tanα的值
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