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计算2/3+4/3^2+6/3^3+……+2000/3^1000大神们一定要来回答~
1人问答
更新时间:2024-04-25 11:47:06
问题描述:

计算2/3+4/3^2+6/3^3+……+2000/3^1000

大神们一定要来回答~

卢海霞回答:
  S=2/3+4/3^2+6/3^3+……+2000/3^1000   (1/3)S=2/3^2+4/3^3+……+1998/3^1000+2000/3^1001   两式相减   (2/3)S=2/3+2/3^2+2/3^3+……+2/3^1000-2000/3^1001   =(2/3)【1-(1/3)^1000】/【1-(1/3)】-2000/3^1001   =1-(1/3)^1000-2000/3^1001   所以,S=【1-(1/3)^1000-2000÷3^1001】÷(2/3)
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