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在三棱锥ABCD中,AB垂直CD,AD垂直BC,H是底面三角形BCD的垂心.求证:AH垂直平面BCDA为顶点。
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更新时间:2024-04-20 09:44:00
问题描述:

在三棱锥ABCD中,AB垂直CD,AD垂直BC,H是底面三角形BCD的垂心.求证:AH垂直平面BCD

A为顶点。

李延民回答:
  证明:∵AB⊥CD,BH⊥CD,∴CD⊥面ABH,CD⊥AH.   ∵AD⊥BC,DH⊥BC,∴BC⊥面ADH,BC⊥AH.   由上可得AH⊥面BCD.
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