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已知方程组{2x+5y=-6和{3x-5y=16的解相同,求代数式(2a+b)2009次方的值ax-by=-4bx+ay=-8如果{x-y=a的解都是正数,求a的取值范围.3x+2y=4
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更新时间:2024-03-29 03:03:54
问题描述:

已知方程组{2x+5y=-6和{3x-5y=16的解相同,求代数式(2a+b)2009次方的值ax-by=-4bx+ay=-8

如果{x-y=a的解都是正数,求a的取值范围.

3x+2y=4

顾擎明回答:
  其实这4个方程是同一组解   联立   3x-5y=16(1)   2x+5y=-6(2)   (1)+(2)   5x=10   x=2   y=-2   代入含有a和b的方程   2a+2b=-4(3)   2b-2a=-8(4)   (3)+(4)   4b=-12   b=-3   a=1   (2a+b)^2009=(2-3)^2009=-1   2.   关于x、y的方程组x-y=a,3x+2y=4的解都是正数,求a的取值范围   x-y=a   3x+2y=4   联立解关于x,y的方程组得到:x=(2a+4)/5,y=(4-3a)/5   已知它的解都是正数,即:x>0且y>0   ===>(2a+4)/5>0,且(4-3a)/5>0   ===>2a+4>0,且4-3a>0   ===>-2<a<4/3.
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