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高等数学的一道经典问题,有兴趣的看下递推公式Xn+1=Xn+2/Xn,用极限存在法则2证明Xn有下界时可不可以这样证:因为Xn>0所以有下界因为Xn>0所以有下界,然后证明函数单调递减,这样为什
1人问答
更新时间:2024-04-26 01:05:39
问题描述:

高等数学的一道经典问题,有兴趣的看下

递推公式Xn+1=Xn+2/Xn,用极限存在法则2证明Xn有下界时可不可以这样证:因为Xn>0所以有下界

因为Xn>0所以有下界,然后证明函数单调递减,这样为什么不能说明函数极限,我认为能证明有极限只是这个极限值还不知道,我这样讲对么

丁立勋回答:
  第二极限存在法则是单调有界准则   用累乘法做X1*X2*...Xn=Xn+1/X2若X1>X2.>Xn   可见Xn必是收敛函数,收敛于0...必有下界   若X1
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