求函数y= x4－2 x2＋5在区间[－2,2]上的最大值与最小值 　　当然我们可以用配平方的方法,也可以用微积分中的导数法 　　y′=4 x3－4x 　　令y′=0,有4 x3－4x=0,解得： 　　x=－1,0,1当x变化时,y′,y的变化情况如下表： 　　从上表可知,最大值是13,最小值是4． 　　思考1：求函数f(x)在[a,b]上最值过程中,判断极值往往比较麻烦,我们有没有办法简化解题步骤? 　　设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,求f(x)在[a,b]上的最大值与最小值的步骤可以改为： 　　（1）求f(x)在(a,b)内导函数为零的点,并计算出其函数值； 　　（2）将f(x)的各导数值为零的点的函数值与f(a)、f(b)比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值． 　　解法2： 　　y′=4 x3－4x 　　令y′=0,有4x3－4x=0,解得： 　　x=－1,0,1． 　　x=－1时,y=4, 　　x=0时,y=5, 　　x=1时,y=4． 　　又 x=－2时,y=13, 　　x=2时,y=13． 　　∴所求最大值是13,最小值是4．