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初中数学关于圆的几何题AB是圆O直径,C在OA上,EF两点在圆上,且角ECA等于角FCA,求证EC=FC
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更新时间:2024-03-29 10:33:54
问题描述:

初中数学关于圆的几何题

AB是圆O直径,C在OA上,EF两点在圆上,且角ECA等于角FCA,求证EC=FC

曹政才回答:
  首先EF肯定在直径的两侧,一侧的话是不可能的对吧   因为∠ECA=∠FCA,所以∠ACB-∠ACE=∠ACB-∠ACF即∠ECB=∠FCB,   因为∠ECB=∠FCB,OE=OF,OC=OC,   所以三角形ECO和FCO全等,得证
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