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【一道数学题目来看看比较容易但是我不会若直线y=2a与函数y=|a^(x-1)|(a>0且a≠1)的图像有两个公共点、则的取值范围是___】
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更新时间:2024-04-24 05:23:50
问题描述:

一道数学题目来看看比较容易但是我不会

若直线y=2a与函数y=|a^(x-1)|(a>0且a≠1)的图像有两个公共点、则的取值范围是___

黄国祥回答:
  分析:由题意分0<a<1和a>1两种情况,在坐标系中画出函数y=|ax-1|的图象,利用图象求出a的范围.   当0<a<1时,y=|ax-1|的图象如右图所示,   由已知得0<2a<1,∴0<a<12.   当a>1时,y=|ax-1|的图象如右图所示.   由题意可得:0<2a<1,   ∴0<a<1/2,与a>1矛盾.   综上可知:0<a<1/2.   点评:本题的考点是指数函数的图象,根据解析式进行分两种情况,由指数函数的图象进行变换,画出函数的图象,在图象的特点求出a的范围,考查作图能力和数形结合方法.   注意了|ax-1|是指a的x次方~式子有涉及的均是此意
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