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已知平面向量a=(1,x),b=(2x+3,-x)(x∈R),若a⊥b,求丨a+2b丨的值.
2人问答
更新时间:2024-04-20 13:23:52
问题描述:

已知平面向量a=(1,x),b=(2x+3,-x)(x∈R),若a⊥b,求丨a+2b丨的值.

刘玉花回答:
  a垂直b,   ∴a·b=0   ∴2x+3-x²=0   解得,x=-1或x=3   ①x=-1,a=(1,-1),b=(1,1)   a+2b=(3,1)   |a+2b|=根号(3²+1²)=根号10   ②x=3,a=(1,3),b=(9,-3)   a+2b=(19,-3)   |a+2b|=根号(19²+3²)=根号370
孙庆鹏回答:
  谢了
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