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【等差数列{an}的前n项和为Sn,若limn→∞Sn/n^2=2,则该数列的公差d=A.4B.2C.-2D.-4】
3人问答
更新时间:2024-04-25 13:36:01
问题描述:

等差数列{an}的前n项和为Sn,若limn→∞Sn/n^2=2,则该数列的公差d=

A.4B.2C.-2D.-4

汪德涛回答:
  sn=a1n+n(n-1)d/2   所以   limn→∞Sn/n^2   =limn→∞【a1n+n(n-1)d/2】/n^2=d/2=2   所以   d=4   选A
史殿习回答:
  【a1n+n(n-1)d/2】/n^2=d/2怎么来的?limn→∞没有用吗?
汪德涛回答:
  =limn→∞【a1n+n(n-1)d/2】/n^2(分子分母同除以n²)=limn→∞【a1/n+(1-1/n)d/2】=0+(1-0)d/2=d/2=2d=4
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