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今有三部自动换币机,其中甲机总是将一枚硬币换成2枚其他硬币;乙机总是将一枚硬币换成4枚其他硬币;丙机总是将一枚硬币换面10枚其他硬币.某人共进行了12次换币,便将一枚硬币换成
1人问答
更新时间:2024-04-20 16:26:08
问题描述:

今有三部自动换币机,其中甲机总是将一枚硬币换成2枚其他硬币;乙机总是将一枚硬币换成4枚其他硬币;丙机总是将一枚硬币换面10枚其他硬币.某人共进行了12次换币,便将一枚硬币换成了81枚.试问他在三个换币机上各换了多少次?

毕路拯回答:
  设:在甲机换了x次.乙机换了y次.丙机换了z次.在甲机上每换一次多1个;在乙机上每换一次多3个;在丙机上每换一次多9个;进行了12次换币就将一枚硬币换成了81枚,多了80个;x+y+z=12--①,x+3y+9z=80--②,②...
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