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问一道离散数学题Assumethatachocolatebarconsistsofnsquaresarrangedinarect-angularpattern.Thebar,asmallerrectangularpieceofthebar,canbebrokenalongaverticalorahorizontallineseparatingthesquares.Assumingthatonlyo
1人问答
更新时间:2024-04-20 11:54:11
问题描述:

问一道离散数学题

Assumethatachocolatebarconsistsofnsquaresarrangedinarect-

angularpattern.Thebar,asmallerrectangularpieceofthebar,can

bebrokenalongaverticalorahorizontallineseparatingthesquares.

Assumingthatonlyonepiececanbebrokenatatime,determinehow

manybreaksyoumustsuccessivelymaketobreakthebarintonsep-

aratepieces.Usestronginductiontoproveyouranswer.

彭成回答:
  翻译:   把一块巧克力看成是由n块正方形组成的矩形,而其中更小块的矩形又可以或横或竖地被掰开成几块正方形.假设一次只能掰下一块,那么你要得到n块需要掰多少次?用数学归纳法证明你的答案.   先假设n=1,则需要掰0次;   n=2,需要掰1次   n=3,需要掰2次   n=4,需要掰3次   n=5,需要掰4次   ...   那么得出n块需要掰n-1次   然后再证明n+1块需要掰n次就可以了
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