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有一劲度系数k=500N/M的轻弹簧,左端固定在墙壁上,右端紧靠一质量m=2KG的物块,物块与水平面间的动摩擦因数u=0.4.现缓慢推动物块,使弹簧压缩到A处,然后由静止释放物块.求:(1)弹簧恢复原长
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更新时间:2024-04-25 18:21:14
问题描述:

有一劲度系数k=500N/M的轻弹簧,左端固定在墙壁上,右端紧靠一质量m=2KG的物块,物块与水平面间的动摩擦因数u=0.4.现缓慢推动物块,使弹簧压缩到A处,然后由静止释放物块.求:(1)弹簧恢复原长时,物块的动能为多大?(2)在弹簧恢复原长的过程中,物块的最大动能为多大?

尚字辉回答:
  设AB长L.1、由动能定理∫(0~L)kXdX-umgL=mv^2/2动能E=mv^2/2=kL^2/2-umgL=250L^2-8L焦耳2、在弹簧恢复原长的过程中,物块的最大动能出现在弹簧的弹力与地面动摩擦力相等时.即ks=umgs=umg/k=0.016m再由由动能定理,∫(0.016~L)kXdX-umg(L-0.016)=mv^2/2动能E=mv^2/2=250L^2-0.064-umg(L-0.016)=250L^2-8L+0.064焦耳
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