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滑块A,C质量均为m,滑块B质量为3/2m,开始时A,B分别以v1,v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动现将C无初速度放在A上并与A粘和不再分开,此时AB相距较近,B与挡板相距足够远,若B与挡板
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更新时间:2024-04-26 06:24:40
问题描述:

滑块A,C质量均为m,滑块B质量为3/2m,开始时A,B分别以v1,v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动

现将C无初速度放在A上并与A粘和不再分开,此时AB相距较近,B与挡板相距足够远,若B与挡板碰撞将以原速率反弹,A与B碰撞将粘合在一起.为使B能与挡板碰撞两次,v1v2应满足什么关系

题上说v1v2时没有说它是规定哪个方向为正,所以有可能v1v2是以向左为正方向,但如果这样就和答案不符了,这该怎么办

沈立华回答:
  A,B分别以v1,v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动,由此可知A,B的速度方向相同.   【正方向的选取是任意的】取向右为正方向,则V1,V2都是正值.   AC粘在一起后的速度为V'则由动量守恒得mv1=2mv'所以v'=v1/2   此时AB最近,说明此时AC的速度小于B的速度,即v2>v1/2   而且还知原来v1>v2   所以有v1>v2>v1/2   若B与挡板碰撞将以原速率反弹,A与B碰撞将粘合在一起,[取反弹回来B的速度为负],则由动量守恒得   2mv'-(3m/2)v2=(7m/2)V   V=(2V1-3V2)/7   为使B能与挡板碰撞两次,则V的方向必须向右,即为正方向,故应该有2V1-3V2>0   v1>3v2/2   看看和你的答案一致吗?正负号的处理还有不清楚的吗?   有不清楚的问题可以再问.
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