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初一数学题(几何题和解方程),1.在三角形ABC中,AC=BC,角BAC的外角平分线交BC的延长线于点D.若角CAD=2角ADC,求角ABC的度数.解方程.2.{3x-2y=11,{4x-3y=9;3.{3x-4y=-7{9x-5y=14
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更新时间:2024-04-19 00:26:26
问题描述:

初一数学题(几何题和解方程),

1.在三角形ABC中,AC=BC,角BAC的外角平分线交BC的延长线于点D.若角CAD=2角ADC,求角ABC的度数.

解方程.

2.{3x-2y=11,

{4x-3y=9;

3.{3x-4y=-7

{9x-5y=14

陶明德回答:
  1设∠ABC=a   ∵AC=BC   ∴∠ABC=∠BAC=a   ∠BAC的外角为180°-∠BAC   AD为角平分线   ∴∠CAD=90°-1/2×∠BAC=90°-a/2   又∠CAD=2∠ADC   ∴∠ADC=45°-a/4   ∠ACD=∠ABC+∠BAC=2a   根据内角和为180°   有90°-a/2+45°-a/4+2a=180°   解得a=36°   即∠ABC=36°   2令3X-2Y=11为①   4X-3Y=9为②   ①×4得12X-8Y=44③   ②×3得12X-9Y=27④   ③-④得   Y=17代入得X=15   33X-4Y=-7①   9X-5Y=14②   ①×3得9X-12Y=-21③   ②-③得   7Y=35   Y=5代入得X=13/3
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