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直角坐标系中,已知A(1,0),以点A为圆心画圆,点M(4,4)在⊙A上,直线y=-34x+b过点M,分别交x轴、y轴于B、C两点.(1)①填空:⊙A的半径为______,b=______.(不需写解答过程)②判断直
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更新时间:2024-03-29 20:58:09
问题描述:

直角坐标系中,已知A(1,0),以点A为圆心画圆,点M(4,4)在⊙A上,直线y=-34x+b过点M,分别交x轴、y轴于B、C两点.

(1)①填空:⊙A的半径为______,b=______.(不需写解答过程)

②判断直线BC与⊙A的位置关系,并说明理由.

(2)若EF切⊙A于点F分别交AB和BC于G、E,且FE⊥BC,求GFEG的值.

(3)若点P在⊙A上,点Q是y轴上一点且在点C下方,当△PQM为等腰直角三角形时,直接写出点Q的坐标.

芦凤桂回答:
  (1)①连接AM,过M作MQ⊥x轴于Q,则AQ=4-1=3,MQ=4,由勾股定理得:AM=MQ2+AQ2=5,把M(4,4)代入y=-34x+b得:4=-34×4+b,∴b=7,故答案为:5,7.②相切,理由是:连接AF,y=-34x+7,当x=0时,y=7,∴C(0,7)...
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