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【(2013•南关区二模)如图,经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一个交点为A,现将它向右平移m(m>0)个单位,所得抛物线与x轴交于C,D两点,与原抛物线交于点P.(1)求点A的坐标.(2)】
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更新时间:2024-03-29 16:42:38
问题描述:

(2013•南关区二模)如图,经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一个交点为A,现将它向右平移m(m>0)个单位,所得抛物线与x轴交于C,D两点,与原抛物线交于点P.

(1)求点A的坐标.

(2)找出x轴上一定相等的线段,并写出它们的长度.(可用含m的代数式表示)

(3)设△CDP的面积为S,求S与m之间的函数关系式.

贾春荣回答:
  (1)令-2x2+4x=0,   解得:x1=0,x2=2,   ∴A(2,0);   (2)由题意可得:OC=AD=m,OA=CD=2;   (3)如图所示:当0<m<2时,过点P作PH⊥CD于H.   C(m,0),AC=2-m.CH=12
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