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【两个不同特征值对应的特征向量的内积等于零,为什么】
1人问答
更新时间:2024-03-28 18:07:19
问题描述:

两个不同特征值对应的特征向量的内积等于零,为什么

茹戈华回答:
  A是实对称矩阵才可以   λ1(a1,a2)   =(λ1a1,a2)   =(Aa1,a2)   =(Aa1)^Ta2   =a1^TA^Ta2   =a1^TAa2   =λ2a1^Ta2   =λ2(a1,a2)   由于λ1≠λ2   所以(a1,a2)=0.
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