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设A为5阶实对称矩阵的幂等矩阵,r(A)=3,求|A-2E|第二问,去掉实对称矩阵,又怎么求
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更新时间:2024-04-26 05:56:42
问题描述:

设A为5阶实对称矩阵的幂等矩阵,r(A)=3,求|A-2E|

第二问,去掉实对称矩阵,又怎么求

苏勤回答:
  设a是A的特征值   则a^2-a是A^2-A的特征值   因为A^2-A=0   所以a^2-a=0   所以a=1或a=0   即A的特征值只能是1或0.   根据秩为3则特征只是1、1、1、0、0   A-2E的特征值是-1、-1、-1、-2、-2   相乘得-4   如有帮助,请采纳
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