(1)请从开普勒行星运动定律等推导万有引力定律(设行星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动);
(2)万有引力定律的正确性可以通过“月-地检验”来证明:
如果重力与星体间的引力是同种性质的力,都与距离的二次方成反比关系,那么,由于月心到地心的距离是地球半径的60倍;月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是重力加速度的1/3600.
试根据上述思路并通过计算证明:重力和星体间的引力是同一性质的力(已知地球半径为6.4×106m,月球绕地球运动的周期为28天,地球表面的重力加速度为9.8m/s2).
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